Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Oldjuk meg a következő egyenletrendszert a racionális számpárok halmazán!

302
Légyszíves segitsetek részletesen elmagyarázva hogy is kell a csatolt képen lévő feladatot megoldani, holnap írunk.
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
exponenciális, Egyenletrendszer
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A két egyenletben az x-es hatványban `6^(x+2)` a közös, hisz a másikat át lehet alakítani arra, hogy `6^(x+3)=6·6^(x+2)`.
Az y-nál meg `3^(y+2)=3^((x-1)+3)=3^3·3^(y-1)=27·3^(y-1)`

Vagyis ez lesz a két egyenlet:
`8·6^(x+2)+2·3^(y-1)=10`
`12·6^(x+2)-27·3^(y-1)=-15`

Érdemes bevezetni két új ismeretlent:
`v=6^(x+2)`
`w=3^(y-1)`
Ezekkel az egyenletrendszer ilyen lesz:
`8v+2w=10`
`12v-27w=-15`

Oldjad meg ezt, aztán ha megvan, logaritmussal kijön x és y is.
1