Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

Főoldal » Középiskola » Matematika
1069
1, Egy faluban 3800 ember él. Legalább hány emberről mondható el, hogy ugyanakkor van a születésnapjuk? /365 nappal kell számolni/

2, Hány tanuló között van legalább 2 olyan, aki ugyanabban a hónapban született? /12 hónap/

3, Egy iskolának 430 tanulója van, akik 17 osztályba járnak. Mutassuk meg, hogy van legalább egy olyan osztály, amelybe legalább 26 tanuló jár!

4, Egy zacskóban 80 cukor van: 20 piros, 20 fekete, 20 zöld, 20 sárga. Egy bekötött szemű gyereknek legalább hány cukrot kell kiemelnie ahhoz, hogy biztosan legyen köztük

a, valamelyik színből 4 darab?
b, mindegyik színből 4 darab?


Köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

1. Legrosszabb esetben egyenletesen oszlanak el a falu lakói, 3800/365=10.41, itt egész számokkal kell játszani, tehát 11 embernek biztosan ugyanazon a napon van a születésnapja.

2. Tegyük fel, hogy 12 tanulónk van és mindegyiknek más hónapban van a születésnapja. Ha bejön egy 13.tanuló, akkor már lesz közöttük 2 olyan, aki azonos hónapban született.

3. Osszuk el: 430/17= 25.29. Ha minden osztályba 25 fő járna, akkor az iskola létszáma 425 fő lenne, tehát minimum egy osztályba 25-nél többen járnak.

4.
a.
Ha kiveszünk 12-t, akkor a legrosszabb esetben 3-3-3-3 az eloszlás. Ha kihúzzuk a 13.-at, akkor már valamelyik színből lesz 4 darab.

b, lehet rossz húzás és kihúzzuk a 20 egyiket, 20 másikat és 20 harmadikat, már kihúztunk 60-at és még csak 3 szín van. De ha kihúzzuk a 61.-et, akkor már a negyedik színből is lesz egy darab. Tehát 64 darabot kell kihúznunk ahhoz, hogy mindegyik színből legyen 4 darab.
0