Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

31
1, Egy faluban 3800 ember él. Legalább hány emberről mondható el, hogy ugyanakkor van a születésnapjuk? /365 nappal kell számolni/

2, Hány tanuló között van legalább 2 olyan, aki ugyanabban a hónapban született? /12 hónap/

3, Egy iskolának 430 tanulója van, akik 17 osztályba járnak. Mutassuk meg, hogy van legalább egy olyan osztály, amelybe legalább 26 tanuló jár!

4, Egy zacskóban 80 cukor van: 20 piros, 20 fekete, 20 zöld, 20 sárga. Egy bekötött szemű gyereknek legalább hány cukrot kell kiemelnie ahhoz, hogy biztosan legyen köztük

a, valamelyik színből 4 darab?
b, mindegyik színből 4 darab?


Köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

1. Legrosszabb esetben egyenletesen oszlanak el a falu lakói, 3800/365=10.41, itt egész számokkal kell játszani, tehát 11 embernek biztosan ugyanazon a napon van a születésnapja.

2. Tegyük fel, hogy 12 tanulónk van és mindegyiknek más hónapban van a születésnapja. Ha bejön egy 13.tanuló, akkor már lesz közöttük 2 olyan, aki azonos hónapban született.

3. Osszuk el: 430/17= 25.29. Ha minden osztályba 25 fő járna, akkor az iskola létszáma 425 fő lenne, tehát minimum egy osztályba 25-nél többen járnak.

4.
a.
Ha kiveszünk 12-t, akkor a legrosszabb esetben 3-3-3-3 az eloszlás. Ha kihúzzuk a 13.-at, akkor már valamelyik színből lesz 4 darab.

b, lehet rossz húzás és kihúzzuk a 20 egyiket, 20 másikat és 20 harmadikat, már kihúztunk 60-at és még csak 3 szín van. De ha kihúzzuk a 61.-et, akkor már a negyedik színből is lesz egy darab. Tehát 64 darabot kell kihúznunk ahhoz, hogy mindegyik színből legyen 4 darab.
0