Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika

40
Sziasztok csak annyi kérésem lenne hogy oldjátok meg nekem ezt:

1,2,3,4,5

120db ötjegyü szám képezhető ezekből,és arra kérnélek titeket hogy ezt a 120db számot adjátok össze,irjátok le a képletet hogy-hogy csináltátok és a 120db számnak az összegét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Hány olyan szám van, ami 1-essel kezdődik? Hát annyi, amennyiféleképpen a maradék számokat sorba tudjuk rendezni, azaz `4! =24`. Természetesen ugyanennyi van azokból is amelyek 2-essel, 3-assal, 4-essel vagy 5-össel kezdődnek. Továbbá ez az érvelés minden helyi értékre elmondható, nem csak az elsőre. Vagyis ha leírod egymás alá ezt a 120 számot, akkor minden helyi értéken 24-szer fog szerepelni mindegyik számjegy. Egy helyi értéken lévő számok összege így `24*1``+``24*2``+``24*3``+``24*4``+``24*5``=``360`, tehát az összes szám összege `1*360``+``10*360``+``100*360``+``1000*360``+``10000*360``=``3999960`.
0