Hány olyan szám van, ami 1-essel kezdődik? Hát annyi, amennyiféleképpen a maradék számokat sorba tudjuk rendezni, azaz `4! =24`. Természetesen ugyanennyi van azokból is amelyek 2-essel, 3-assal, 4-essel vagy 5-össel kezdődnek. Továbbá ez az érvelés minden helyi értékre elmondható, nem csak az elsőre. Vagyis ha leírod egymás alá ezt a 120 számot, akkor minden helyi értéken 24-szer fog szerepelni mindegyik számjegy. Egy helyi értéken lévő számok összege így `24*1``+``24*2``+``24*3``+``24*4``+``24*5``=``360`, tehát az összes szám összege `1*360``+``10*360``+``100*360``+``1000*360``+``10000*360``=``3999960`.