Faktoriális

10

A jegyen 9 hely van, amit lyukasztani lehet. Nem tudom, van-e szabály arra, hogy hány lyuk van.

Mondjuk ha mindig 3 lyuk lesz, akkor így lehet számolni:
Ki kell választnai, hogy a 9 szám közül melyik hármat lyukasztja ki a lyukasztó. Ez a kiválasztás dolog a kombináció: `((9),(3))` kilenc alatt a három. Ugye tanultátok?

Ha nem 3 lyuk van, hanem 1-től 9-ig bármennyi is lehet, akkor máshogy kell számolni: Mind a kilenc szám vagy ki van lyukasztva, vagy nem. Ez 2·2·2·...·2 lehetőség, vagyis `2^9`. Ebben viszont nbenne van az az eset is, amikor egyik szám sincs kilyukasztva, tehát a végeredmény `2^9-1`

----------------
Táncosok:
Mondjuk csináljuk úgy, hogy a fiúkat rakjuk sorba mondjuk névsor szerint, a lányok meg álljanak fel szemben velük össze-vissza. Akik egymással szembe kerülnek, azok táncolnak együtt.
A kérdés tehát az, hogy a lányok hányféleképpen állhatnak sorban. Ez a permutáció, 5·4·3·2·1 vagyis 5! öt faktoriális.

Buszjegynél lehet, hogy inkább az van, hogy 1 vagy 2 vagy 3 lyukat lyukaszt a lyukasztó.

Ha 1-et: `((9),(1))=9` lehetőség
Ha 2-t: `((9),(2))=(9·8)/(2·1)=36` lehetőség
Ha 3-at: `((9),(3))=(9·8·7)/(3·2·1)=84` lehetőség
Az összes tehát `9+36+84=129` lehetőség.