Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Faktoriális

42
Hányféle lyukasztott buszjegy lehet?
Egy táncversenyen 5lány és 5fiú vesz részt, hányféle összetétel lehetséges, ha mindenki táncol, és fiúk fiúval, valamint lány lánnyal nem táncolhat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
10
-1

A jegyen 9 hely van, amit lyukasztani lehet. Nem tudom, van-e szabály arra, hogy hány lyuk van.

Mondjuk ha mindig 3 lyuk lesz, akkor így lehet számolni:
Ki kell választnai, hogy a 9 szám közül melyik hármat lyukasztja ki a lyukasztó. Ez a kiválasztás dolog a kombináció: `((9),(3))` kilenc alatt a három. Ugye tanultátok?

Ha nem 3 lyuk van, hanem 1-től 9-ig bármennyi is lehet, akkor máshogy kell számolni: Mind a kilenc szám vagy ki van lyukasztva, vagy nem. Ez 2·2·2·...·2 lehetőség, vagyis `2^9`. Ebben viszont nbenne van az az eset is, amikor egyik szám sincs kilyukasztva, tehát a végeredmény `2^9-1`

----------------
Táncosok:
Mondjuk csináljuk úgy, hogy a fiúkat rakjuk sorba mondjuk névsor szerint, a lányok meg álljanak fel szemben velük össze-vissza. Akik egymással szembe kerülnek, azok táncolnak együtt.
A kérdés tehát az, hogy a lányok hányféleképpen állhatnak sorban. Ez a permutáció, 5·4·3·2·1 vagyis 5! öt faktoriális.
0

Buszjegynél lehet, hogy inkább az van, hogy 1 vagy 2 vagy 3 lyukat lyukaszt a lyukasztó.

Ha 1-et: `((9),(1))=9` lehetőség
Ha 2-t: `((9),(2))=(9·8)/(2·1)=36` lehetőség
Ha 3-at: `((9),(3))=(9·8·7)/(3·2·1)=84` lehetőség
Az összes tehát `9+36+84=129` lehetőség.
Módosítva: 2 hete
0