Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

34
f:A->B
A={1,2,3,4}
B={1,2,3,4,5,6}
Szigorúan növekvő függvények száma =?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nem egyérelmű, hogy az A halmaz minden eleméhez kell-e rendelni valamit (az a totális függvény), vagy az értelmezési tartomány lehet kisebb is (parciális függvény).

Ha az A halmaz az értelmezési tartomány (tehát minden eleméhez rendelünk egyet B-ből), akkor a 4 A-beli elemhez rendeljünk 4-et a B-beliekből. Hogy melyik négyet rendeljük a hatból, az `((6),(4))` lehetőség. Szóval kiválasztunk 4 elemet, aztán növekvő sorba rakjuk, azok lesznek az 1,2,3,4-hez rendelve.

Tehát a válasz `((6),(4))`.

-------------
Szerintem a fenti a válasz, de azért leírom a parciálisat is:

Ha az  értelmezési tartomány lehet kisebb, akkor ugyanígy lehet gondolkodni kevesebb elemmel, és azok összege lesz:
`((6),(1))+((6),(2))+((6),(3))+((6),(4))`

(Az elsőt lehet, hogy nem kell hozzávenni, hisz az 1-elemű függvény lenne, amire nem biztos, hogy mondhatjuk azt, hogy szigorúan monoton növő.)

`bb"Update:"` Ez az utóbbi (a parciális eset) nem jó, mert szorozni kellene még minden egyeset azzal is, hogy az értékkészlet mi lehet. Szóval sokkal több lenne. Nem írom le, mert csak bonyolítja a dolgot, és 90%-ban biztos vagyiok benne, hogy a ---- vonal felettit kell csak elolvasni. Ha mégis érdekelne, írj.
Módosítva: 4 napja
0