Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek segítség

59
Csatoltam képeket, igazából az összes feladat kéne, de ha bármelyiket megtudjátok oldani és levezetni nekem azt nagyon szépen megköszönném!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
4091.

Leírjuk `a_1`-gyel és d-vel a két egyenletet.

`a_1` + 2d + `a_1` + 7d = 34
`a_1` + d + `a_1` + 10d = 46

kivonjuk egymásból a két egyenletet:

2d = 12

d = 6

visszahelyettesítjük az egyikbe:

`a_1` = -10

b,

általánosan:

`a_1` + `x*d` = 2012 egyenletre x egész szám lesz e?

-10 + x*6 =2012

Ezt megoldva x= 337, tehát eleme a sorozatnak.

A többinél

Az első nap, hét év stb lesz az `a_1`, amennyivel többet gyűjtött, emelt, stb, az lesz a d.

A tanult képletbe behelyettesítve ki tudod számolni a számtani sorozat valahanyadik elemét

`a_n` = `a_1` + `(n-1)*d`

Ha az összesent kérdezi, a sorozat tagjainak összegére vonatkozó összefüggést használhatod:

`S_n` = `(a_1+a_n)*n/2`
1

Én az utolsó feladatot így írtam le:
(Ha már leírtam, elküldöm.)
1

4085.

`a_1` = 17
d= 9

a, `a_(12)` = `a_1` + `11*d` = 17 + 11*9 = 116

A 12. évben 116 darab ásványt gyűjtött.

b, `S_(12)` = `(a_1 + a_(12))*12/2` = `(17+116)*6` = 798

12 év alatt 798 darab ásványt gyűjtött.

4086.

`a_1` = 23
d=5

a, `a_6` = `a_1` + `5*d` = 23 + 5*5 = 48

A 6. napon 48 km-t gyalogoltak.

A b feladathoz vagy kiszámoljuk `a_7`-et (53 km), vagy használjuk helyette az `a_7` = `a_1` + 6*d összefüggést.

b, `S_7` = `(a_1+a_7)*7/2` = `(23+53)*7/2` = 266

A túra teljes hossza 266 km volt.


4087.

`a_1` = 7
d = 5

`a_30` = 7 + 29*5 = 152

Az edzés végére 152 kg-ot emelt.

Frédi első kísérlete a versenyen tehát 142 kg volt. Legyen ez `b_1`.

Ötször próbálkozott, `b_5` = `b_1` + 4*4 = 142 + 16 = 158

Ez lett a világcsúcs.

4088.

`a_3` = 13 = `a_1` + 2*d

`a_7` = 25 = `a_1` + 6*d

Kivonjuk a két egyenletet egymásból.

4*d = 12; d=3

Visszahelyettesítünk az egyikbe:

13 = `a_1` + 2*3

`a_1` = 7

a, A sorozat első eleme 7, a különbsége 3.

b,

`S_(40)` = `(a_1 + a_(40))*40/2` = `(a_1+a_1+39*d)*20` = (14+39*5)*20 = 4180
1