Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segitsetek sürgősen!!!
lila78
kérdése
905
a) Rajzolj egy egyenlő szárú trapézt.
Az ABCD egyenlő szárú trapézban a nagyalap hossza 27 cm, a kisalap hossza 17 cm és a tompaszög mértéke 135⁰.
b) Számitsd ki a trapéz hegyesszögének mértékét.
c) Számitsd ki a trapéz területét.
d) Számitsd ki az ADC háromszög területét.
Az ABCD egyenlő szárú trapézban a nagyalap hossza 27 cm, a kisalap hossza 17 cm és a tompaszög mértéke 135⁰.
b) Számitsd ki a trapéz hegyesszögének mértékét.
c) Számitsd ki a trapéz területét.
d) Számitsd ki az ADC háromszög területét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
csettlik
válasza
a) Talán a rajzzal nem lehet gond, de szóljál, ha nem megy.
b) Azt tudni kell, hogy a száron fekvő szögek 180°-ra egészíti ki egymást, mivel a tompaszög nagyságát tudjuk, így a hegyesszög kiszámítása `α=180°-135° => α=45°`!
c) A trapéz területe az alapok számtani átlagát megszorozzuk a magassággal.
Az információkból csak a magasság hiányzik! Ezt a következő módon tudjuk kiszámolni:
Ha a `C` vagy `D` csúcsba meghúzod a magasságot keletkezik egy háromszög, ahol az egyik szögét ismerjük `45°`, az egyik befogó a magasság, a másik befogó pedig: `x=(27-17)/2 =>x=5`!
Mivel ez egy egyenlő szárú háromszög (tekintve, hogy az egyik szöge `45°`, a másik `90°`, így a harmadik szög nem lehet más, mint `45°`), így a magasság is 5cm!
Innen már a `T`ABCD trapéz`=((27+17)*5)/2=>T`ABCD trapéz`=110 (cm²)`
d) A keresett háromszög a betűjelölés szerint a következő oldalakból áll: A trapéz egyik szára, a rövidebb alap valamint a síkidom átlója. Én most inkább a másik háromszögre koncentrálnék, aminek az oldalai a következők, nagyobbik alap, átló, szár. Ennek a háromszögnek a területét könnyebb kiszámolni: `T`ABC háromszög`=(27*5)/2=>T`ABC háromszög`=67,5 (cm²)`
Mivel a másik háromszög területét keressük, így annak a területe: `T`ADC háromszög`=110-67,5=42,5 (cm²)`
b) Azt tudni kell, hogy a száron fekvő szögek 180°-ra egészíti ki egymást, mivel a tompaszög nagyságát tudjuk, így a hegyesszög kiszámítása `α=180°-135° => α=45°`!
c) A trapéz területe az alapok számtani átlagát megszorozzuk a magassággal.
Az információkból csak a magasság hiányzik! Ezt a következő módon tudjuk kiszámolni:
Ha a `C` vagy `D` csúcsba meghúzod a magasságot keletkezik egy háromszög, ahol az egyik szögét ismerjük `45°`, az egyik befogó a magasság, a másik befogó pedig: `x=(27-17)/2 =>x=5`!
Mivel ez egy egyenlő szárú háromszög (tekintve, hogy az egyik szöge `45°`, a másik `90°`, így a harmadik szög nem lehet más, mint `45°`), így a magasság is 5cm!
Innen már a `T`ABCD trapéz`=((27+17)*5)/2=>T`ABCD trapéz`=110 (cm²)`
d) A keresett háromszög a betűjelölés szerint a következő oldalakból áll: A trapéz egyik szára, a rövidebb alap valamint a síkidom átlója. Én most inkább a másik háromszögre koncentrálnék, aminek az oldalai a következők, nagyobbik alap, átló, szár. Ennek a háromszögnek a területét könnyebb kiszámolni: `T`ABC háromszög`=(27*5)/2=>T`ABC háromszög`=67,5 (cm²)`
Mivel a másik háromszög területét keressük, így annak a területe: `T`ADC háromszög`=110-67,5=42,5 (cm²)`
0
-
lila78: Köszönöm , nagyon szépen!!! 4 éve 0
-
lila78: Segitenel a rajzban? 4 éve 0
