Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sz14
sander123
kérdése
442
Egy függőleges rugón harmonikus rezgőmozgást végző test tömege 100 g, a rezgésidő 200 ms,
a test kitérése a t = 0,25 s-nál 7 cm. (a) Mekkora a rugóállandó? (b) Írja föl a kitérés-idő függvényt és
adja meg a test helyét a t = 2,2 s időpillanatban.
a test kitérése a t = 0,25 s-nál 7 cm. (a) Mekkora a rugóállandó? (b) Írja föl a kitérés-idő függvényt és
adja meg a test helyét a t = 2,2 s időpillanatban.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
a)
A rezgés periódusideje `T=2 pi sqrt(m/D)`, ebből kifejezve az ismeretlen rugóállandót: `D=(4pi^2 m)/T^2``=``(4 pi^2 * 0.1)/0.2^2``~~``98.7\text{N}/\text{m}`.
b)
A kitérés-idő függvény általános alakja: `x(t)=Asin((2pi)/Tt+varphi)`
Viszont nem adott a feladat elég információt ahhoz, hogy mindkét ismeretlen paramétert (amplitúdó, kezdőfázis) meghatározhassuk, ezért vegyük a kezdőfázist nullának. Behelyettesítve a megadott adatokat:
`A*sin((2pi)/(0.2\text{s})*0.25\text{s})=7\text{cm}`
Innen az amplitúdó `A=(7\text{cm})/sin(2.5pi)=7\text{cm}`, tehát az időfüggvény `x(t)=7sin(10pit)`, ahol `x` centiméterben, `t` pedig másodpercben értendő.
Kitérés a `t=2.2\text{s}` pillanatban: `x(2.2)=7sin(22pi)=0`.
A rezgés periódusideje `T=2 pi sqrt(m/D)`, ebből kifejezve az ismeretlen rugóállandót: `D=(4pi^2 m)/T^2``=``(4 pi^2 * 0.1)/0.2^2``~~``98.7\text{N}/\text{m}`.
b)
A kitérés-idő függvény általános alakja: `x(t)=Asin((2pi)/Tt+varphi)`
Viszont nem adott a feladat elég információt ahhoz, hogy mindkét ismeretlen paramétert (amplitúdó, kezdőfázis) meghatározhassuk, ezért vegyük a kezdőfázist nullának. Behelyettesítve a megadott adatokat:
`A*sin((2pi)/(0.2\text{s})*0.25\text{s})=7\text{cm}`
Innen az amplitúdó `A=(7\text{cm})/sin(2.5pi)=7\text{cm}`, tehát az időfüggvény `x(t)=7sin(10pit)`, ahol `x` centiméterben, `t` pedig másodpercben értendő.
Kitérés a `t=2.2\text{s}` pillanatban: `x(2.2)=7sin(22pi)=0`.
0
- Még nem érkezett komment!