Fizika

a) Válasszuk azt a pillanatot, amikor a két vonat fülkéje összeér. Ekkor 0 a távolság a két vonat között. Maradjunk a tehervonat fülkéjében és haladjunk 1 órát - 36 km-re távolodtunk el a találkozási ponttól. Ez idő alatt a személyvonat 72 km-re távolodott el a találkozási ponttól a másik irányba. Vagyis a személyvonat fülkéje 108 km-re van a tehervonatunk fülkéjétől. Mivel a tehervonat fülkéje tekinthető 0 km/h sebességűnek, a személyvonat sebessége 108 km/h a tehervonathoz képest.

b) Hasonló meggondolás alapján, csak felcserélve a vonatokat, szintén 108 km/h adódik.

c) Az egyszerűség kedvéért a sebességeket váltsuk m/s-ba. (20 illetve 10 m/s)
A tehervonatot akkor látja, amikor annak vezetőfülkéje mellé kerül. és addig látja, ameddig a vonat vége mellé nem ér. Amikor a tehervonat feltűnik mellette a vége pont 100 méterre van a szemlélődő utastól. Miközben a személyvonat halad előre, a tehervonat is ezt teszi - így a 100 métert együttesen teszik meg. Ez a következőképpen írható fel:
`100 \ m = 20\ m/s*t\ +\ 10\ m/s*t = 30\ m/s*t`
és ebből `t\ =\ (100\ m)/(30 m/s)\ =\ 3,33 s`

d) Az előző gondoltamenetel a 2* olyan hosszú vonatot 2* annyi ideig látja

e) A tehervonat végétől kell a vezetőfülkéig eljutni. Az idő alatt, amíg a személyvonat ezt az utat megteszi a tehervonat is halad előre.
A tehervonat hossza + a tehervonat által megtett út = a szeméylvonat által megtet úttal
`100\ m\ +\ 10\ m/s*t\ =\ 20\ m/s*t`
`t\ =\ (100\ m)/(20\ m/s\ -\ 10\m/s)\ =\ 10\ s`

Teljesen jók horza2000 válaszai, de némelyiket én máshogy magyaráznám.

Az a) és b) kérdést én is valahogy úgy magyaráznám. Amit meg lehet jegyezni belőle, hogy ne kelljen mindig végiggondolni: Ha ellenkező irányba mennek, akkor a relatív sebesség a sebességek összege lesz. (Ha meg azonos irányba, akkor a különbsége.)

c) Ez is teljesen jó megoldás, de én kicsit egyszerűbben magyaráznám:
Rögzítsük a koordináta-rendszert a tehervonathoz. Ekkor a személyvonat 108 km/h = 30 m/s sebességgel halad, úgy tesz meg 100 m hosszú utat. t=s/v, kész.

d) Hasonlóképpen, most rögzítsük a koordináta-rendszert a személyvonathoz, ezért a tehervonat 30 m/s-mal teszi meg a 200 m utat.

e) Ha egy irányba haladnak, akkor a relatív sebességük a sebességek különbsége, vagyis 36 km/h = 10 m/s.
Utána már ugyanúgy megy, mint a c)-ben vagy d)-ben: rögzítsük mondjuk a tehervonathoz a koordináta rendszert, a személyvonat ebben a koordináta rendszerben 10 m/s-mal megy el mellette: 200 m osztva 10 m/s-mal.