Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenlet

66
(3x-2) /6--(3-2x) /4=1/3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`(3x-2) /6-(3-2x) /4=1/3`
Először szájbarágósan:
Érdemes a nevezőket legalább gondolatban felbontani prímek szorzatára:
`(3x-2) /(2·3)-(3-2x) /(2·2)=1/3`
Látszik, hogy a 2 mindkettőnél ott van, azzal érdemes először szorozni az egyenlet mindkét oldalát:
`(3x-2) /(3)-(3-2x) /(2)=2/3`
Aztán szorozz 3-mal:
`(3x-2)-(3(3-2x)) /2=2`
Szorozz 2-vel:
`2(3x-2)-3(3-2x)=4`
Ha gyakorlottabb vagy, akkor ezt e fenti sok szorzást lehetett volna egyszerre is csinálni: rájössz, hogy 6-nak és 4-nek a legkisebb közös többszöröse a 12, és azzal szorzol csak. Ugyanezt kapod gyorsabban.

Aztán szorozz be a zárójel belsejébe:
`(6x-4)-(9-6x)=4`
A zárójel felbontásánál figyelni kell ott, ahol mínusz van előtte: ott minden az ellenkezőjére változik (a 9-ből -9 lesz, a -6-ból +6) :
`6x-4-9+6x=4`
vond össze az x-eseket:
`12x-4-9=4`
vond össze a számokat:
`12x-13=4`
Adj hozzá 13-at:
`12x=17`
`x=17/12`
1