(Ez nem középiskolás feladat, de azt állítod róla.)
És mi a kérdés? Meg kell oldani a diffegyenletet?

Ez szétválasztható diffegyenlet: minden `T` mehet balra, `t` pedig jobbra:
`1/T·dT = -K\ dt`
`int\ 1/T\ dT = int -K\ dt`
`ln\ T=-Kt+c`
`T(t)=c_1·e^(-Kt)`
A peremfeltétel bizonyára az, hogy `t=0`-kor az induló hőmérséklet `T_0`. Ezzel ez lesz:
`T(t)=T_0·e^(-Kt)`

Ez valójában egyszerű. Csak oldja meg integrálszámítással.

Egy kis segítség: https://hu.wikipedia.org/wiki/Integr%C3%A1l

Bongolo megoldása szerintem tökéletes, de itt van még egy. Megpróbáltam mindent lerészletezni, azonban lényegileg csak kicsit tér el az első választól.

[Ha már a kérdés kiírója nem, legalább a "megoldója" lássa.]

Nem rosszak, de az én megoldásom tökéletes.