10.)
A d) feladatrész:
Hülye logika, de itt érdemes a d) feladatrésszel kezdeni.
Mint az imént is említettem: F
cp = m · a
cp és a
cp = (v
k)
2 / r.
a
cp = (10[m/s])
2 / 0,4[m] = 250 [m/s
2], ezt szorozzuk meg a test tömegével, hogy erőt kapjunk: 250 [m/s
2] · 0,07[kg] =17,5 [kg·m/s
2]⇔[N].
b)
Az imént megoldottakból már tudunk szöggyorsulást számolni, β = ω / t, a másik képlet: ω = v
k / r.
ω =10[m/s] / 0,4[m] =25[1/s], β =25[1/s] / 4[s] =6,25 [1/s
2].
a)
A tehetetlenségi nyomatékot így számoljuk: I = m · r
2.
I =0,07[kg] · (0,4[m])
2 =0,0112 [kg · m
2].
c)
M =F · k, Itt most a kőre két erő hat, a centripetális és az érintő irányú erő, ezekkel kell számolnunk, a kettő összege: F
é =m · r · β =0,07[kg] · 0,4[m] · 6,25[1/s
2] =0,175 [kg · m/s
2]⇔[N], tehát 0,175 N + 17,5 N =17,675 N.
Ezt a c) feladatrészben említett legelső képletbe behelyettesítjük:
M =17,675 N · 0,4 m = 7,07 Nm.
Biztos van más, egyszerűbb megoldási menet is, nekem most így sikerült.