Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hőtágulás--

32
A 20⁰C-on 11,28 cm átmérőjű acéltengelyre egy ugyanezen a hőmérsékleten 11,25 cm belső átmérőjű alumíniumgyűrűt kell ráhúzni (αacél=1,2*10^-5 1/⁰C és αAL=2,87*10^-5 1/⁰C) adja meg azt a közös hőmérsékletet, amelyen a gyűrű ráhúzható a tengelyre!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika

Válaszok

1
Volt itt egy nagyon hasonló kérdésed: https://ehazi.hu/q/24702

Ehhez képest annyi a különbség, hogy most nem csak a gyűrűt melegítjük, hanem a tengelyt is (meg fel vannak cserélve az anyagok). A keresett `Delta T` hőmérsékletváltozás után az alumíniumgyűrű belső átmérője:
`d_\text{gyűrű}=d_{0\text{, gyűrű}}(1+alpha_\text{Al}*Delta T)`

Az acéltengely átmérője pedig:
`d_\text{tengely}=d_{0\text{, tengely}}(1+alpha_\text{acél}*Delta T)`

Akkor tudjuk a gyűrűt ráhúzni, ha a két átmérő egyenlő, ebből van egy egyenletünk `Delta T`-re:
`d_\text{gyűrű}=d_\text{tengely}`

`d_{0\text{, gyűrű}}(1+alpha_\text{Al}*Delta T)=d_{0\text{, tengely}}(1+alpha_\text{acél}*Delta T)`

`Delta T = (d_{0\text{, tengely}}-d_{0\text{, gyűrű}})/(d_{0\text{, gyűrű}}*alpha_\text{Al}-d_{0\text{, tengely}}*alpha_\text{acél})``=``(11.28-11.25)/(11.25*2.87*10^-5-11.28*1.2*10^-5)``~~``160\text{°C}`

Tehát a kezdeti hőmérséklethez képest még 160°C-ot kell melegíteni, azaz a közös hőmérséklet 180°C lesz.
0