Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Bizonyítás egyszerűen, köszönöm.

82
Hogyan lehet a legegyszerűbben bizonyítani a Newton-Leibniz formulát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
egyszerűen, analízis, Középiskola
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Vezessük vissza egy négyzet problémára, így még numerikusan is igazolható lesz.

Tételezzük fel és indokoljuk ,hogy a formula helyes:
Jelöljük egy négyzet egyik oldalát a-val, majd így a négyzet területe:
a2 = 0a F(a) dx
konkrét példával: 3×3 = 9 = 03 3 dx

Továbbra is tartsuk fent az állítást ,hogy a formula helytálló, ekkor:
a2 = 0|a (a·a)-(a·0)
konkrét példával: 3×3 = 9 = (3×3)-(3×0) = 3×3 = 9

És helyettesítsük be a2 helyére a kiindulásnál vett összefüggést. Így:
0a F(a) dx = a(a)-a(0). | És mivel F(a) megegyezik a-val (pl.: 3 = 3), ezért 0a F(a) dx = F(a)-F(0). Az intervallumok jelöléseitől meg tekintsünk el.
Módosítva: 4 hónapja
0