Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mértan

51
56) Az xOy koordináta rendszerben adottak az A(-1,-1) , B(0,1) , C(1,1) és D(2,3) pontok. Igazold, hogy AB párhuzamos CD-vel.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Két egyenes akkor párhuzamos, ha meredekségük azonos.

A meredekség értelmezése `m = ("változás az " y " tengelyen") / ("változás az " x " tengelyen") = (Delta y) / (Delta x)`

Ez szövegesen úgy írható le, hogy a meredekség azt adja meg, hogy mennyit lépek az `y` tengelyen, ha egyet lépek (jobbra) az `x` tengelyen. Ez az érték lehet negatív is, ha az `y` tengelyen lefelé kell menni!

A feladatra visszatérve: szerencsére `A` és `B` illetve `C` és `D` pontok `x` távolsága pont `1`, tehát a pontpárok (amik a szakaszokat írják le) `y` távolsága lesz egyben a szakaszok meredeksége is. Ezek a távolságok `AB` esetén `1--1=2`, `CD` esetén pedig `3-1=2`. Egyeznek, tehát mindkét szakasz meredekésge azonos, tehát valóban párhuzamosak.

---

Egyébként két ponttal (`P_1(x_1, y_1)` és `P_2(x_2, y_2)`) megadott egyenes/szakasz meredekségére instant alkalmazható ez a képlet:

`m_(P_1P_2) = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)`

De azt ajánlom, hogy ne ezt magold be, hanem értsd meg, mi a meredekség.
0