Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Anyagi pont dinamikája

35
Egy 10cm sugarú, 4kg tömegű állócsigán átvetett súlytalan fonál egyik végén 5kg másik végén 3kg tömegű test lóg. Mekkora a testek sebessége, amikor a nyugalmi helyzetből indul 5kg-os test 1 métert süllyedt?(A rendszer surlódásmentes)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika

Válaszok

1
Kezdetben 1 m magasan van az 5 kilós test, aztán lesüllyed nullára, ez `m·g·h=5\ kg·10m/s^2·1\ m` energiaátadást jelent. Ebből az energiából táplálkozik minden más.
- A 3 kilós 0-ról felemelkedik 1 m-re, amihez kell `3·10·1` joule energia
- Mindkettőnek lesz valamilyen `v` sebessége, amihez `1/2·m·v^2=1/2·(5\ kg+3\ kg)·v^2` energia kell
- És még az állócsiga hengere is forog `ω=v/r` szögsebességgel (r=0,1 m), amihez `1/2·θ·ω^2` energia kell. Henger sesetében a `θ` tehetetlenségi nyomaték ennyi: `(m·r^2)/2`. Vagyis a forgáshoz szükséges energia ennyi:
`1/2·θ·ω^2=1/2· (m·r^2)/2·(v/r)^2=1/4·m·v^2`

A nagy test kezdeti helyzeti energiája adja tehát az összes fenti energiát:
`5·10·1=3·10·1+1/2·(5+3)·v^2+1/4·4·v^2`
Ebből kijön a sebesség.
Módosítva: 1 hónapja
0