Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Görbe paraméterezése

59
A feladat a következő:
A görbe paraméterezésével számolja ki az F(x; y; z) = ……. vektorfüggvény vonalintegrálját a z = 1 síkbeli (0;0;1) középpontú egységkörön, amely a z-tengely irányából nézve az óramutató járásával ellentétesen van irányítva!
Sajnos az a baj, hogy ezt a görbét kellene paraméterezni, de még hasonlót se, vettünk gyakorlaton.
Ha tudna valaki segíteni, azt nagyon megköszönném
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek3, Differenciálgeometria
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
A görbe paraméteres egyenlete: `\mathbf{r}(t)=[[cos t],[sin t],[1]]`, ahol `t in [0, 2pi[`

Vagyis ahogy a `t` paraméter halad nullától `2pi`-ig, úgy az `x=cos t`, `y=sin t`, `z=1` koordináták kirajzolják a megadott görbét.

"a z-tengely irányából nézve az óramutató járásával ellentétesen van irányítva" - Ez nekem nem egyértelmű. Az én görbém "felülről nézve" az óramutató járásával ellentétesen van irányítva (azaz precízen: pozitív irányítású). Ha fordított irányítás kell, akkor vedd az első két koordináta valamelyikének ellentettjét, vagy persze integráláskor menjen `t` visszafelé, `2pi`-től 0-ig.
Módosítva: 2 hete
0

Mellékeltem egy képet a görbéről.
0