Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Görbe paraméterezése
Baga Eri
kérdése
523
A feladat a következő:
A görbe paraméterezésével számolja ki az F(x; y; z) = ……. vektorfüggvény vonalintegrálját a z = 1 síkbeli (0;0;1) középpontú egységkörön, amely a z-tengely irányából nézve az óramutató járásával ellentétesen van irányítva!
Sajnos az a baj, hogy ezt a görbét kellene paraméterezni, de még hasonlót se, vettünk gyakorlaton.
Ha tudna valaki segíteni, azt nagyon megköszönném
A görbe paraméterezésével számolja ki az F(x; y; z) = ……. vektorfüggvény vonalintegrálját a z = 1 síkbeli (0;0;1) középpontú egységkörön, amely a z-tengely irányából nézve az óramutató járásával ellentétesen van irányítva!
Sajnos az a baj, hogy ezt a görbét kellene paraméterezni, de még hasonlót se, vettünk gyakorlaton.
Ha tudna valaki segíteni, azt nagyon megköszönném
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek3, Differenciálgeometria
Matek3, Differenciálgeometria
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
2
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
A görbe paraméteres egyenlete: `\mathbf{r}(t)=[[cos t],[sin t],[1]]`, ahol `t in [0, 2pi[`
Vagyis ahogy a `t` paraméter halad nullától `2pi`-ig, úgy az `x=cos t`, `y=sin t`, `z=1` koordináták kirajzolják a megadott görbét.
"a z-tengely irányából nézve az óramutató járásával ellentétesen van irányítva" - Ez nekem nem egyértelmű. Az én görbém "felülről nézve" az óramutató járásával ellentétesen van irányítva (azaz precízen: pozitív irányítású). Ha fordított irányítás kell, akkor vedd az első két koordináta valamelyikének ellentettjét, vagy persze integráláskor menjen `t` visszafelé, `2pi`-től 0-ig.
Vagyis ahogy a `t` paraméter halad nullától `2pi`-ig, úgy az `x=cos t`, `y=sin t`, `z=1` koordináták kirajzolják a megadott görbét.
"a z-tengely irányából nézve az óramutató járásával ellentétesen van irányítva" - Ez nekem nem egyértelmű. Az én görbém "felülről nézve" az óramutató járásával ellentétesen van irányítva (azaz precízen: pozitív irányítású). Ha fordított irányítás kell, akkor vedd az első két koordináta valamelyikének ellentettjét, vagy persze integráláskor menjen `t` visszafelé, `2pi`-től 0-ig.
Módosítva: 4 éve
0
-
Baga Eri: Köszönöm szépen, sokat segítettél. Azt meg tudnád mondani, hogy mit jelent, hogy: "z = 1 síkbeli"? 4 éve 0
-
AlBundy: A `z=1` egyenletű alakzat egy sík. A feladat azt a kört kéri, amelyik ebben a síkban fekszik. Mellékeltem egy képet, talán így könnyebb látni, miről van szó. 4 éve 0
