√ 2x+6 =x-1
Először is értelmezési tartományt számolunk.
Mivel a másodikgyök alatt nem állhat negatív érték, így √ 2x+6  nagyobb vagy egyenlő mint 0.
2x+6>=0
2x>=-6
x>=-3
Amivel egyenlő a gyök, az sem lehet negatív érték, így x-1 nagyobb vagy egyenlő mint 0.
x-1>=0
x>=1
Mivel x>=1 magába foglalja x>=-3 értékeket, ezért csak az x>=1 tartománnyal kell foglalkoznunk.
Egyenlet megoldása:
√ 2x+6 =x-1
2x+6=x2-2x+1
x2-4x-5=0
x1,2=(4±√ (16+20) )/2
x1,2=(4±6)/2
x1=(4+6)/2=5
x2=(4-6)/2=-1
Kijött az egyenletre két megoldás, viszont amit az elején kiszámoltunk, abból kijött, hogy x nagyobb vagy egyenlő mint 1, (x>=1), vagyis az egyenletre kapott két megoldás közül csak az egyik jó, amelyik nagyobb vagy egyenlő, mint 1, vagyis az 5, mert a -1 kisebb mint 1.
x=5