Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hozza egyszerűbb alakra az alábbi kifejezést:

83
(3x −5) (3x + 5) − (3x +2) a négyzeten
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`(3x −5) (3x + 5) − (3x +2)^2`

Észre kell venni, hogy az első szorzat egy nevezetes szorzat: `(a+b)(a-b)` alakú. Kell tudni fejből ezt:
`(a+b)(a-b)=a^2-b^2`
Vagyis:
`(3x −5) (3x + 5)=(3x)^2-5^2=9x^2-25`

A második tag pedig egy `(a+b)^2` négyzet, azt is kell fejből tudni:
`(a+b)^2=a^2+2ab+b^2`
Most:
`(3x +2)^2=(3x)^2+2·(3x)·2+2^2=9x^2+12x+4`

Ez tehát a két részeredmény, vagyis a két kifejezés kifejtve. Ezek az eredetiben ki vannak vonva. Ezért írjuk le zárójelben a kifejtetteket a kivonással:
`(9x^2-25)-(9x^2+12x+4)`
Ha mínusz van a zárójel előtt, akkor úgy tudjuk eltüntetni a zárójelet, hogy a belsejében minden az ellentettjére alakul:
`=9x^2-25-9x^2-12x-4`
A `9x^2` kiesik, a többit össze kell vonni, ahol lehet (azokat húzd alá):
`=cancel(9x^2) ul(-25) cancel(-9x^2)-12x ul(-4)`
`=-29-12x`

Kész.
0