Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy derékszögű háromszög köré írt kör sugara 6 cm, a háromszög egyik szöge 52fok.

534
Mekkorák a háromszög oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Rajzolj fel egy nagyjából olyan derékszögű háromszöget csak úgy kézzel. `α=52°`, ezt írd oda a nagyobbik szöghöz (mert ugye a harmadik szöge `90°-52°=38°` kisebb)

Tehát az `A` csúcsnál van az `α` szög, a `B` csúcs a derékszög (azt is jelöld), a harmadik pedig a `C` csúcs (nem kell odaírni semmi mást, csak hogy `C`).
Az oldalakat is érdemes szokásosan jelölni: tehát az `A`-val szemközti az `a` oldal, stb. Írd oda mindhármat.

Tudni kell a derékszögű háromszögekről, hogy az átfogójuk éppen a köréjük írható kör átlója! Vagyis most az `AC` szakasz a kör átlója, annak a felénél van a kör `O` középpontja. Jelöld be `O`-t is és rajzold oda a kört is. (Nem baj, ha csúnya lett.)

A kör sugara 6 cm, ezért `AC=b=12\ cm`

Az `α` szög segítségével fel lehet írni a derékszögű háromszögben szögfüggvényeket:
`sin\ α="szemközti befogó"/"átfogó"=a/b quad quadquad-> a=b·sin\ α`
`cos\ α="szomszédos befogó"/"átfogó"=c/b quad quad -> c=b·cos\ α`

Gyakorlatilag kész is, a számológépeddel ki tudod számolni, hogy mennyi 52 foknak a szinusza meg koszinusza, aztán szorozz be.
0