Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy derékszögű háromszög köré írt kör sugara 6 cm, a háromszög egyik szöge 52fok.

25
Mekkorák a háromszög oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Rajzolj fel egy nagyjából olyan derékszögű háromszöget csak úgy kézzel. `α=52°`, ezt írd oda a nagyobbik szöghöz (mert ugye a harmadik szöge `90°-52°=38°` kisebb)

Tehát az `A` csúcsnál van az `α` szög, a `B` csúcs a derékszög (azt is jelöld), a harmadik pedig a `C` csúcs (nem kell odaírni semmi mást, csak hogy `C`).
Az oldalakat is érdemes szokásosan jelölni: tehát az `A`-val szemközti az `a` oldal, stb. Írd oda mindhármat.

Tudni kell a derékszögű háromszögekről, hogy az átfogójuk éppen a köréjük írható kör átlója! Vagyis most az `AC` szakasz a kör átlója, annak a felénél van a kör `O` középpontja. Jelöld be `O`-t is és rajzold oda a kört is. (Nem baj, ha csúnya lett.)

A kör sugara 6 cm, ezért `AC=b=12\ cm`

Az `α` szög segítségével fel lehet írni a derékszögű háromszögben szögfüggvényeket:
`sin\ α="szemközti befogó"/"átfogó"=a/b quad quadquad-> a=b·sin\ α`
`cos\ α="szomszédos befogó"/"átfogó"=c/b quad quad -> c=b·cos\ α`

Gyakorlatilag kész is, a számológépeddel ki tudod számolni, hogy mennyi 52 foknak a szinusza meg koszinusza, aztán szorozz be.
0