Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sorozatok

58
Egy színházi nézőtér első sorában 20 férőhely van. Minden sorban 2-vel többen ülnek, mint az előzőben. Hány embernek van helye a nézőtéren, ha összesen 35 sor van?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Minden sorban 2-vel több van, mint az előzőben. Ez azt jelenti, hogy a soronkénti férőhelyek száma számtani sorozat, aminek a differenciája 2.
A sorozat kezdő eleme:
`a_1=20`
`d=2`

Kell tudni a számtani sorozat egyenleteit:
A sorozat `n`-edik eleme: `a_n=a_1+(n-1)·d`
A sorozat első `n` elemének az összege: `S_n=n·(a_1+a_n)/2=n·(2a_1+(n-1)d)/2`

Most 35 sor van, vagyis a sorozat 35 elemű. A sorozat egy eleme az, hogy egy sorban hány hely van. A nézőtéran annyi hely van, amennyi ennek a sorozatnak az összege, vagyis `S_(35)`:
`S_35=35·(2a_1+(35-1)d)/2`
Számold ki.
0