Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy szabályos dobókockával tizenkétszer dobunk. Jelölje ξ a hármas dobások számát. Határozzuk meg ξ várható értékét és szórásnégyzetét!

79
----
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Egy adott dobásnál `1/6` a valószínűsége, hogy hármast dobunk, és `5/6` a valószínűsége, hogy nem. Annak a valószínűsége, hogy a 12 dobás között `k` darab hármas lesz:

`P(xi=k)=((12),(k))(1/6)^k(5/6)^(12-k)`

Vagyis a `xi` valószínűségi változó `n=12`, `p=1/6` paraméterű binomiális eloszlást követ. A binomiális eloszlás várható értéke:
`mu=np``=``12*1/6``=``2`
Szórásnégyzete:
`sigma^2=np(1-p)``=``12*1/6*5/6``=``5/3`

Ha a képletek levezetése is érdekel:
https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution#Expectation
Módosítva: 4 hónapja
1