Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy szabályos dobókockával tizenkétszer dobunk. Jelölje ξ a hármas dobások számát. Határozzuk meg ξ várható értékét és szórásnégyzetét!

539
----
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Egy adott dobásnál `1/6` a valószínűsége, hogy hármast dobunk, és `5/6` a valószínűsége, hogy nem. Annak a valószínűsége, hogy a 12 dobás között `k` darab hármas lesz:

`P(xi=k)=((12),(k))(1/6)^k(5/6)^(12-k)`

Vagyis a `xi` valószínűségi változó `n=12`, `p=1/6` paraméterű binomiális eloszlást követ. A binomiális eloszlás várható értéke:
`mu=np``=``12*1/6``=``2`
Szórásnégyzete:
`sigma^2=np(1-p)``=``12*1/6*5/6``=``5/3`

Ha a képletek levezetése is érdekel:
https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution#Expectation
Módosítva: 4 éve
1