Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mi a lottón kihúzott 5 szám közül a legkisebbnek, illetve a legnagyobbnak az eloszlása?

41
----
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A legkisebb szám eloszlása azt jelenti, hogy minden `k` számhoz megadjuk, mennyi a valószínűsége annak, hogy a kihúzott 5 szám közül a legkisebb éppen `k`. Az ötös lottón 90 számból húznak 5-öt, tehát az összes lehetőség `((90),(5))`. Akkor lesz a legkisebb szám `k`, ha egyrészt `k`-t kihúzzák, másrészt a maradék 4 számot a `k`-nál nagyobbak közül húzzák, amiből `90-k` darab van. Tehát az eloszlás:

`P(\text{legkisebb}=k)=(((90-k),(4)))/(((90),(5)))`

Természetesen ez csak akkor igaz, ha `k in {1, 2, 3, ..., 86}`. Bármely más `k`-ra a valószínűség nulla.


Ugyanezzel a gondolatmenettel a legnagyobb szám eloszlása:

`P(\text{legnagyobb}=k)=(((k-1),(4)))/(((90),(5)))`

Itt most `k in {5, 6, 7, ..., 90}`, egyébként a valószínűség nulla.
1