Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Diszkrét valószínűségi változók 6

40
Egy augusztusi éjszakán átlagosan 10 percenként észlelhető csillaghullás (az adott idő
alatt bekövetkező csillaghullások száma Poisson eloszlású). Mennyi annak a valószínűsége, hogy
negyedóra alatt két csillaghullást látunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Mondjuk lehet az a valószínűségi változónk (ξ), hogy egy óra alatt hány csillag hullik. (Azért pont 1 óra, mert az a 10 percnek meg a 15-nek is többszöröse. Lehetne más is.)

Szóval egy óra alatt átlagosan 6 csillag hullik.
A Poisson várható értéke pont megegyezik a λ paraméterével, tehát a ξ eloszlásunk paramétere λ=6.
`P(ξ=k)=λ^k/(k!)·e^(-λ)`

Negyed óra alatt 2 azt jelenti, hogy egy óra alatt 8:
`P(ξ=8)=6^8/(8!)·e^(-6)`
1