Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Diszkrét valószínűségi változók 4
zsomle14
{ Kérdező } kérdése
323
Legyen a ξ valószínűségi változó egyenletes eloszlású a {−2, −1, 0, 1, 2, 3} halmazon,
legyen továbbá η := ξ**3
(a) Határozzuk meg η eloszlását!
(b) Mi lesz η várható értéke, illetve szórásnégyzete?
legyen továbbá η := ξ**3
(a) Határozzuk meg η eloszlását!
(b) Mi lesz η várható értéke, illetve szórásnégyzete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Vagyis ξ minden lehetséges értéke `1/6` valószínűségű. Olyan, mintha egy dobókocka oldalaira a -2, -1, 0, 1, 2, 3 számokat írta volna valaki a pöttyök helyett.
Az η változó meg az, hogy dobunk a ξ dobókockával, aztán ami értéket látunk, annak vesszük a köbét. Ami ugyanaz, mintha egy olyan dobókocka lenne, amire az előző számoknak a köbei lennének írva.
a) Ezt egy táblázattal lehet legegyszerűbben meghatározni:
`{: (η, -2^3, -1^3, 0^3, 1^3, 2^3, 3^3),
("valósz.",\ \ 1/6,\ \ 1/6,1/6,1/6,1/6,1/6):}`
b)
Használd a definíciót:
`E(η)=-2^3 1/6 -1^3 1/6+0^3 1/6+ 1^3 1/6+2^3 1/6+3^3 1/6`
`σ^2(η)=E(η^2)-E(η)^2`
Vagyis `η`-nak, ami már eleve `ξ^3`, annak kell a négyzetét venni, és annak a várható értékét kiszámolni, aztán kivonni belőle `E(η)^2`-et.
`E(η^2)=2^6 1/6 +1^6 1/6+0^6 1/6+ 1^6 1/6+2^6 1/6+3^6 1/6`
stb., számold ki.
Az η változó meg az, hogy dobunk a ξ dobókockával, aztán ami értéket látunk, annak vesszük a köbét. Ami ugyanaz, mintha egy olyan dobókocka lenne, amire az előző számoknak a köbei lennének írva.
a) Ezt egy táblázattal lehet legegyszerűbben meghatározni:
`{: (η, -2^3, -1^3, 0^3, 1^3, 2^3, 3^3),
("valósz.",\ \ 1/6,\ \ 1/6,1/6,1/6,1/6,1/6):}`
b)
Használd a definíciót:
`E(η)=-2^3 1/6 -1^3 1/6+0^3 1/6+ 1^3 1/6+2^3 1/6+3^3 1/6`
`σ^2(η)=E(η^2)-E(η)^2`
Vagyis `η`-nak, ami már eleve `ξ^3`, annak kell a négyzetét venni, és annak a várható értékét kiszámolni, aztán kivonni belőle `E(η)^2`-et.
`E(η^2)=2^6 1/6 +1^6 1/6+0^6 1/6+ 1^6 1/6+2^6 1/6+3^6 1/6`
stb., számold ki.
1
- Még nem érkezett komment!