Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Diszkrét valószínűségi változók 2

35
Egy diszkrét valószínűségi változó lehetséges értékei −1 és 6, melyeket rendre
1/3
és 2/3
valószínűséggel vesz fel. Írjuk fel a valószínűségi változó eloszlásfüggvényét és ábrázoljuk is azt!
Számítsuk ki értékét az x = 0 helyen.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Az eloszlásfüggvény definíció szerint az `F_ξ(x)=P(ξ < x)` valószínűség.
Most:
`{:(P_ξ(x) =,{ (0 " ha " x ≤ -1),(1/3 " ha " -1 < x ≤ 6 ),(1 " ha " 6 < x ) :} ):}`
(Fontos, hogy hol van kisebb jel, és hol kisebb-egyenlő. Az egész abból következik, hogy az eloszlásfüggvény első sorbeli definíciójában kisebb jel van. Az angolok meg amerikaiak `F_ξ(x)=P(ξ ≤ x)` definíciót használnak, ezért náluk a kapcsos zárójeles definícióban a kisebb meg a kisebb-egyenenlő fel van cserélve.)

Az ábrában oda kell tömör karikát rakni, ahol kisebb-egyenlő van. Egyik oldalukon nyitott, másik oldalujkon zárt vízszintes vonalak lesznek az ábrában, rajzold meg.

`F_ξ(0)` leolvasható a rajzodról, egyébként természetesen `P(ξ < 0)=P(ξ = -1)=1/3`.
1