Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valószínűségszámítás

36
7.3. Egy egyetem 500 hallgatója közül 300 beszél német nyelven, 200 beszél angolul, 50 beszél
franciául, 20 beszél németül és franciául, 30 beszél angolul és franciául, 20 beszél németül és
angolul, 10 beszél mindhárom nyelven. Ha találomra kiválasztunk egy hallgatót, akkor mennyi
a valószínűsége annak, hogy az illet®
(a) mindhárom nyelven beszél?
(b) angolul beszél?
(c) csak angolul beszél?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ez egy nagyon egyszerű Venn-diagramos feladat, középiskolában biztos csináltál ilyeneket, könnyen felgöngyölíthető, hogy miből mennyi van. Rajzolj három halmazt az egyes nyelveknek.
- 10 beszél mindhárom nyelven, tehát a három halmaz metszetében 10 ember van.
- 20 beszél németül és franciául, de ebből 10 benne van a mindhárom nyelvet beszélők között, tehát CSAK németül és franciául 10-en beszélnek.
- 30 beszél angolul és franciául, de ebből 10 benne van a mindhárom nyelvet beszélők között, tehát CSAK angolul és franciául 20-an beszélnek.
- 20 beszél németül és angolul, de ebből 10 benne van a mindhárom nyelvet beszélők között, tehát CSAK németül és angolul 10-en beszélnek.
- ... és így tovább. Mellékeltem az ábrát.

Az összeg csak 490, tehát van 10 hallgató, aki nem beszéli egyik nyelvet sem. Ezek után a valószínűségek már nagyon könnyen kiszámolhatók:

a) `10/500=1/50`

b) `200/500=2/5`

c) `160/500=8/25`

Az első kettőhöz számolni se kellett volna, már a feladat szövege alapján rá lehet vágni.
1