Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
X vektor e irányba eső merőleges vetülete.
zsomle14{ Kérdező } kérdése
763
(a) x = (2, −1, 3), e = (1, 3, −1),
(b) x = (3, 2, −2), e = (2, 0, 1),
(c) x = (−1, 1, 3), e = (3, −3, −1),
(d) x = (2, 1, 1), e = (4, 2, 2).
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy{ Polihisztor }
megoldása
Ha `\mathbf{e}` egységvektor, akkor `(\mathbf{e}*\mathbf{x})\mathbf{e}` az `\mathbf{x}` vektornak az `\mathbf{e}` vektorra való merőleges vetülete. Itt a zárójelben lévő kifejezés egy skaláris szorzat, az utána következő `\mathbf{e}`-vel való szorzás adja a vektor irányát.
Viszont a feladatban nem egységvektorok vannak megadva, ezért azokat még le kell osztani a normájukkal. Ha az `(\mathbf{e}*\mathbf{x})\mathbf{e}` kifejezésben leosztjuk mindkét helyen `\mathbf{e}`-t a normájával, akkor összességében a norma négyzetével osztunk, ami megegyezik `\mathbf{e}`-nek az önmagával vett skaláris szorzatával. Így tehát a vetület képlete: