Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

52
Írd fel az A(-1,3) és B(2,7) AB szakasz felezőmerőleges egyenletét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Ma+tek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A két pont:
`A(-1,3)`
`B(2,7)`
Az `F` felezőpont a két pont átlaga: `(A+B)/2` :
`F((-1+2)/2,(3+7)/2)`
`F(1/2,5)`
Ezen a potom megy keresztül az egyenes.

Az `vec(AB)` irányvektorra merőleges a felirandó felezőmerőleges, ezért az `vec(AB)` vektor éppen normálvektora a keresett egyenesnek. (Ugye tudod: normálvektor egyszerűen csak azt jelenti, hogy merőleges vektor)
Az `vec(AB)` irányvektort megkapjuk, ha a végpontból, `B`-ből kivonjuk a startpontot, `A`-t:
`B-A=(2-(-1), 7-3)=(3, 4)`
Tehát a normálvektor ez:
`n(3, 4)`

Az egyenesnek megvan egy pontja, `F`, és a normálvektora, `n`. Ezekkel az adatokkal egyszerű felírni az egyenes egyenletét, tanuld meg:
`n_x·bbx+n_y·bby=n_x·F_x+n_y·F_y`
`3·bbx+4·bby=3·1/2+4·5`
`3bbx+4bby="21,5"`
0