Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
k.bendi96
kérdése
1847
Írd fel az A(-1,3) és B(2,7) AB szakasz felezőmerőleges egyenletét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Ma+tek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo{ }
megoldása
A két pont:
`A(-1,3)`
`B(2,7)`
Az `F` felezőpont a két pont átlaga: `(A+B)/2` :
`F((-1+2)/2,(3+7)/2)`
`F(1/2,5)`
Ezen a potom megy keresztül az egyenes.
Az `vec(AB)` irányvektorra merőleges a felirandó felezőmerőleges, ezért az `vec(AB)` vektor éppen normálvektora a keresett egyenesnek. (Ugye tudod: normálvektor egyszerűen csak azt jelenti, hogy merőleges vektor)
Az `vec(AB)` irányvektort megkapjuk, ha a végpontból, `B`-ből kivonjuk a startpontot, `A`-t:
`B-A=(2-(-1), 7-3)=(3, 4)`
Tehát a normálvektor ez:
`n(3, 4)`
Az egyenesnek megvan egy pontja, `F`, és a normálvektora, `n`. Ezekkel az adatokkal egyszerű felírni az egyenes egyenletét, tanuld meg:
`n_x·bbx+n_y·bby=n_x·F_x+n_y·F_y`
`3·bbx+4·bby=3·1/2+4·5`
`3bbx+4bby="21,5"`