Úgy ahogy minden más függvényt.

Általánosságban:
-értelmezési tartomány (ÉT): mettől meddig veszi fel az értékeket az x tengelyen a függvény
-értékkészlet (ÉK): ugyanez, csak most az y tengelyen
-zérushely: Azok a koordináták, melyeknél a függvény metszi az x tengelyt, valójában ez a grafikusan ábrázolt egyenlet megoldása is.
-szélsőérték pont: ez lehet a fgv. minimum- vagy maximum pontja, és annak a koordinátája
-monotonitás: a fgv. által az y tengelyen felvett értékek nagysága nő vagy csökken-e (vagy egyik sem)
-paritás: a fgv. az y tengely mentéről nézve szimmetrikus-e
-periodicitás: van-e ismétlődés
-tengelypont: Az a pont ahol a fgv. metszi az y tengelyt

A te esetedben ez így nézne ki:
-ÉT: [-∞;+∞]
-ÉK: [3;+∞]
-zérushely: nincs, tehát az egyenletnek nincs megoldása
-szélsőérték pont: MIN. pontja van: [0;3]
-monotonitás: "a g(x) függvény szigorúan monoton"...
csökkenő ,ha X∈ [-∞;0] és növekvő, ha X∈ [0;+∞]
-paritás: páros függvény
-periodicitás: nem periódikus függvény
-tengelypont: jelen esetben ez egyenlő a MIN. ponttal (=szélsőérték pont) T(0;3)