Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Rúgós feladat

46
A falhoz rögzített két rúgón keresztül egy m tömegű testet kimozdítunk a helyéről, majd magára hagyjuk a rendszert.( súrlódási tényezőtől eltekintünk).
Kérdés a rendszer körfrekvenciája és a kialakuló szabad rezgés periódusideje. Adatok: m₁=5 kg, rúgó₁=1500 N/m rugó₂=900 N/m
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Sorosan kapcsolt rugók esetén mindkét rugóra azonos erő hat, és ugyanez az erő hat az m tömegre is. (Ez a hatás-ellenhatás törvényből következik, gondolj bele, hogy milyen erő van a két rugó találkozásánál.)

Nem tudom, k-val vagy D-vel jelölitek-e a rugóállandót? Vagy esetleg az ábrán az `s_1, s_2` a rugóállandó akar lenni? `s`-es jelölést nem láttam még...
Mondjuk k-val jelölöm.

Meg kell állapítani először az eredő rugóállandót.
`F` erővel nyújtjuk, az egyik rugó megnyúlása legyen `x_1`, a másiké `x_2`
`F=k_1·x_1 \quad \quad -> x_1=F/k_1`
`F=k_2·x_2 \quad \quad -> x_2=F/k_2`
`F=k_"eredő"·(x_1+x_2)`
vagyis
`F=k_"eredő"·(F/k_1+F/k_2)`
`F/k_"eredő"=F/k_1+F/k_2`

tehát

`1/k_"eredő"=1/k_1+1/k_2`

Ezt meg is lehet jegyezni és akkor nem kell mindig kiszámolni: sorosan kapcsolt rugók eredő rugóállandóját hasonlóan kell számolni, mint a párhuzamosan kapcsol ellenállások eredőjét. (És mellesleg párhuzamosan kapcsolt rugókat meg úgy kell, mint sorosan kapcsolt ellenállásokat: vagyis olyankor a rugóállandók simán összeadódnak.)

Most tehát:
`1/k_e=1/1500+1/900`
`k_e="562,5"\ N/m`

Ha pedig egy rugóra kötött `m` tömegről van szó, akkor a körfrekvencia ahogy tanultátok:
`ω=sqrt(k_e/m)`
A periódusidő pedig az `ω=(2π)/T` definícióból számolható.
0