Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mátrix sajátértékei és sajátvektorainak meghatározása

59
Az általam megoldott feladat, és a gép által megoldott feladat előjeleiben különbözik. (Csatolt képekből látszik.) Ettől még jó az én megoldásom is, tehát számítanak itt igazából az előjelek, vagy nem?


mátrix:
6 8
-3 -5

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
mátrix, sajátérték, sajátvektor
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A sajátvektor olyan vektor, amit a mátrix által leírt transzformáció nem forgat el, csak skáláz. Tehát a `\mathbf{v}` vektor az `\mathbf{A}` mátrix `lambda` sajátérékhez tartozó sajátvektora, ha `\mathbf{A}\mathbf{v}= lambda \mathbf{v}`. Ennek az egyenletnek nyugodtan beszorozhatjuk mindkét oldalát egy tetszőleges `c` számmal: `\mathbf{A}*c\mathbf{v}= lambda *c\mathbf{v}`, vagyis ha egy vektor sajátvektor, akkor tetszőleges skalárszorosa is az. Tehát jó a megoldásod.
1