Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Tehetetlenségi nyomaték

81
A kötéldobot, (teta) tehetetlenségi nyomatékú , r sugarú, M0 nyomaték hajtja, a rendszer súrlódás mentes , merre indul el az m1 tömeg? Mekkora a gyorsulása? Mekkora erő feszíti a kötelet?
m1=10 kg
m2= 5 kg
tehetetlenségi nyomaték= 0,5 kgm2
r=0,4 m
M0= 6 Nm
g= 9,81 m/s2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika

Válaszok

1
"A kötéldobot `theta` tehetetlenségi nyomatékú, `r` sugarú, `M_0` nyomaték hajtja" - Ennek nincs értelme. A nyomatéknak nincs se sugara, se tehetetlenségi nyomatéka. Gondolom, arról van szó, hogy a kötéldobnak van `theta` tehetetlenségi nyomatéka és `r` sugara, és hat rá egy külső `M_0` fogatónyomaték a nyíllal jelzett irányban. Illetve a "súrlódásmentes rendszer" gondolom nem vonatkozik a kötél és a kötéldob közti kölcsönhatásra, tehát a kötél nem csúszik meg a dobon.

Tegyük fel, hogy az `m_1` tömeg lefelé halad pozitív `a` gyorsulással. Ekkor `m_2` felfelé halad ugyanekkora gyorsulással, a kötéldob pedig az óra járásával ellentétesen forog `a/r` szöggyorsulással. Ha ez a feltételezés helyes, akkor pozitív `a` fog kijönni, ellenkező esetben negatív. Legyen továbbá `K_1` és `K_2` rendre az `m_1` ill. `m_2` testekre ható kötélerő. Ezekkel a megfontolásokkal a mozgásegyenletek így írhatók:

`m_1g-K_1=m_1a`

`K_2-m_2g=m_2a`

`K_1r-K_2r-M_0=theta a/r`

A három ismeretlenre (`a`, `K_1`, `K_2`) van három egyenletünk, ezt az egyenletrendszert kell megoldani. (Tipp: az első két egyenletből fejezd ki `K_1`-et és `K_2`-t, és helyettesítsd be őket a harmadikba, onnan meg is van a gyorsulás.)
0