Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

39
Határozza meg 2400 és 1960 számok legnagyobb közös osztóját és legkisebb közös többszörösét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Először meg kell határozni a két szám prímtényezős felbontását:
`2400=2^5*3*5^2`
`1960=2^3*5*7^2`

A legnagyobb közös osztót a közös prímtényezők alkotják, mindegyikből a kisebbik hatványt kell venni: `2^3*5=40`.

A legkisebb közös többszörösben pedig minden prímtényezőnek benne kell lennie, mégpedig a magasabbik hatványon: `2^5*3*5^2*7^2=117600`.
0