Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Lineáris egyenletrendszer megoldása

342
Próbálkoztam megoldani, de nem sikerült. Az első egyenletrendszerből x4 hiányzik, a harmadikból x3. Hogyan lehetne így megoldani? Gauss-Jordan eliminaciós eljárással lehetséges? (eddig úgy próbálkoztam)

Csatoltam képet a feladatról, illetve arról hogy meddig jutottam vele eddig, bár nem hiszem hogy jó.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
lineáris, Egyenletrendszer, gauss, jordan
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Pedig teljesen jó. Még annyit megcsinálhattál volna, hogy a második sorhoz hozzáadod az utolsót, és akkor a bővített mátrix így fog kinézni:

`[[1,-2,0,0,1],[0,1,-1,0,-2],[0,0,0,1,1]]`

Ez egyenletekben azt jelenti, hogy:
`x_1-2x_2=1`
`x_2-x_3=-2`
`x_4=1`

Legyen `x_1=t`. Az első egyenletből:
`x_2=0.5x_1-0.5=0.5t-0.5`

A második egyenletből:
`x_3=x_2+2=0.5t+1.5`

Vagyis az egyenlet megoldásai:
`[[x_1],[x_2],[x_3],[x_4]]=[[t],[0.5t-0.5],[0.5t+1.5],[1]]=[[0],[-0.5],[1.5],[1]]+[[1],[0.5],[0.5],[0]]t`

Itt `t` tetszőleges valós szám lehet, tehát a megoldások a (0; -0,5; 1,5; 1) ponton átmenő, (1; 0,5; 0,5; 0) irányvektorú egyenesen fekszenek.
1