Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mi a helyes megoldás az alábbi egyenlet esetén:

41
Sziasztok!
Az alábbi egyenletet kell megoldani, és meg kell nézni, hogy van-e valós racionális gyöke.
Nos, nekem ezekkel alapesetben nincsen gondom, azonban valakivel összevesztem, ugyanis állítása szerint az én megoldásom nem jó. Szerintetek? Ha tényleg nem jó, akkor nem tudok rájönni, hogy hol a hiba. De szerintem ezzel nincsen gond....
2*2^x=√2/4
Amit csináltam:
Szoroztam néggyel, így:
8*2^x=√2
Legyen 2^x=y
Így 8y=√2/:8
y=0,1768
Tehát 2^x=0,1768, így: log(kettes alapú)0,1768=x
Mivel abban a szituációban olyan gép volt nálam, amin nem volt kettes alapú logaritmus, csak tízes, így:
lg0,1768/lg2=-2,5
Tehát van racionális gyöke az egyenletünknek.
Ellenőrzés:
2*2^(-2,5)=√2/4
0,3535=0,3535

Előre is nagyon köszönöm a segítséget, megerősítést, vagy javítást.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Jól csináltad.

Ennek ellenére a másiknak is igaza van, mert lehet máshogy is csinálni, amivel nem tud bejönni kerekítési hiba (a te módszereddel bejöhet hiba) :

`2*2^x=sqrt2/4`
`2^(x+1)=2^(1/2)/2^2`
`2^(x+1)=2^(1/2-2)`
`x+1=1/2-2`
`x="-2,5"`
1

Nem feltűnő, hogy mindkettőnknek az jutott eszébe, hogy
1