Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

66
Mennyi az a=17/7 szám 2017. tizedes számjegye?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A nem egész hetedek mindig végtelen szakaszos tizedes törtek. Számológéppel vagy papíron, írásbeli osztással ki tudod számolni, hogy:

`17/7=2+3/7=2.428571428571428...`

Vagyis a tizedespont után a 428571 sorozat ismétlődik. Ez hat tagból áll, azaz minden hatodik tizedes jegy ugyanaz lesz:
- az 1., 7., 13., stb. számjegy 4
- a 2., 8., 14., stb. számjegy 2
- a 3., 9., 15., stb. számjegy 8
- a 4., 10., 16., stb. számjegy 5
- az 5., 11., 17., stb. számjegy 7
- a 6., 12., 18., stb. számjegy 1

Tehát azt kell megnéznünk, hogy 2017-nek mi a 6-tal vett osztási maradéka: `2017=336*6+1`, vagyis a maradék 1. Ez azt jelenti, hogy a 2017. számjegy ugyanaz lesz, mint az 1., 7., 13., stb., tehát a keresett számjegy a 4.
0