Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Differenciálegyenlet általános megoldás..

89
Sziasztok! Kicsit elakadtam az következő feladattal, ha valaki tudna segíteni nagyra értékelném! Köszönöm szépen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
differenciálegyenlet, általános, megoldás, partikuláris, Kezdeti, feltétel
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
Majdnem jó eddig, de `root5 y^4` nem `y^2`, hanem `y^(4/5)`. Amiből aztán ez lesz ugyanúgy, ahogy eddig csináltad:
`int\ y^(-4/5)\ dy = int\ x^(1/5)\ dx`
`5·y^(1/5)=5/6·x^(6/5)+C`

A vége pedig:
`y(1)=32` azt jelenti, hogy `x=1` esetén `y=32`
Ez olyan jelőlés, mint hogy `f(1)=32`, és most az `f(x)` függvény neve `y(x)` függvény.

Az általános megoldásban (ahol van `C`) beírjuk `x` helyébe az 1-et:
`5·y^(1/5)=5/6·1^(6/5)+C`
stb, kijön belőle `C`, és azt kell a `C` helyébe írni, hogy a kezdeti feltételt kielégítő partikuláris megoldást megkapjuk.
1

Megoldottam ezek alapján a feladatot...vagyis én visszaírtam x és y helyére is egyaránt, hogy c-t megkapjam. Így akkor helyesnek mondható a feladatmegoldás?

A legutolsó y=5.gyök alatt....stb. az tehát a y(1)=32 kezdeti feltételt kielégítő partikuláris megoldás?

0