1)
`f(x)=1/x`
Ábrázolás: Jó nagy koordináta-rendszert rajzolj a kockás füzetedbe, hogy a közepén legyen a nulla. Legyen jobbra-balra meg fel-le is nagy hely. Mondjuk 4 kocka jelentsen 1-et, és akkor jobbra-balra is legyen 16-16 kocka, hogy -4-től +4-ig elférjen minden.
Aztán x=1/4, x=1/2, x=1, x=2, x=4-nél mindnél számold ki f(x)-et, ezek lesznek: 4, 2, 1, 1/2, 1/4. Jelöld be ezeket a pontokat.
Ugyanígy negatív x-ekre is számold ki -1/4, -1/2, -1, -2, -4 ezeknél.
Végül kösd össze a felrajzolt pontokat. Ilyesmi lesz:
https://hu.depositphotos.com/46758631/stock-illustration-diagram-of-mathematics-function-hyperbola.html
Jellemzés:
Értelmezési tartomány: valós számok (ez bele volt írva a feladatba)
Értékkészlet: valós számok a 0 kivételével
Zérushely: nincs
A függvény menete: szigorúan monoton csökkenő a ]-∞;0[ (vagyis negatív számok) és a ]0;∞[ (vagyis pozitív számok) intervallumán is, nullánál szakadása van
Szélsőérték: nincs szélsőértéke
Korlátosság: nem korlátos
Folytonosság: az x=0 kivételével mindenhol folytonos
Párosság: páratlan függvény, mert középpontosan szimmetrikus a képe az origóra
Konvexitás: negatív számok intervallumán konkáv, pozitívakon konvex
Periódikusság: nem periódikus