Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mennyibe került eredetileg az áru?

1123
Egy árucikk árát először 40%-kal emelték, aztán 40%-kal csökkentették, és így 400Ft-tal kevesebbe került, mint eredetileg.
Mennyibe került eredetileg az áru? Az eredeti árhoz képest a kétszeri változás utáni ár hány százalékos árleszállítást jelentett?
A 40%-os áremelés után hány %-kal kellett volna csökkenteniaz áru árát, ha az eredeti árat szerették volna visszaállítani?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a kezdeti ár `x`.
A 40%-os emelés után: `1.4x`
Az ezt követő 40%-os csökkentés után: `0.6*1.4x=0.84x`

A feladat szerint ez 400 forinttal kevesebb az eredeti árnál, ebből van egy egyenletünk:
`0.84x=x-400`

`0.16x=400`

`x=400/0.16=2500`

Tehát az eredeti ár 2500 forint volt.



"Az eredeti árhoz képest a kétszeri változás utáni ár hány százalékos árleszállítást jelentett?"
Ezt már megválaszoltuk: `0.6*1.4x=0.84x`, vagyis a kétszeri változtatás összességében 16%-os leszállítást jelentett.



"A 40%-os áremelés után hány %-kal kellett volna csökkenteniaz áru árát, ha az eredeti árat szerették volna visszaállítani?"

Tehát most a 40%-os áremelés után nem 40, hanem `p` százalékkal csökkentünk, így az ár `1.4*(100-p)/100*x` lesz. Azt szeretnénk, hogy ez egyezzen meg az eredeti árral, vagyis `x`-szel:

`1.4*(100-p)/100*x=x`

`1.4*(100-p)/100=1`

`100-p=100/1.4`

`p=100-100/1.4~~28.57`

Tehát kb. 28,57%-kal kellett volna csökkenteni az árat.
0