Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mennyibe került eredetileg az áru?

75
Egy árucikk árát először 40%-kal emelték, aztán 40%-kal csökkentették, és így 400Ft-tal kevesebbe került, mint eredetileg.
Mennyibe került eredetileg az áru? Az eredeti árhoz képest a kétszeri változás utáni ár hány százalékos árleszállítást jelentett?
A 40%-os áremelés után hány %-kal kellett volna csökkenteniaz áru árát, ha az eredeti árat szerették volna visszaállítani?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a kezdeti ár `x`.
A 40%-os emelés után: `1.4x`
Az ezt követő 40%-os csökkentés után: `0.6*1.4x=0.84x`

A feladat szerint ez 400 forinttal kevesebb az eredeti árnál, ebből van egy egyenletünk:
`0.84x=x-400`

`0.16x=400`

`x=400/0.16=2500`

Tehát az eredeti ár 2500 forint volt.



"Az eredeti árhoz képest a kétszeri változás utáni ár hány százalékos árleszállítást jelentett?"
Ezt már megválaszoltuk: `0.6*1.4x=0.84x`, vagyis a kétszeri változtatás összességében 16%-os leszállítást jelentett.



"A 40%-os áremelés után hány %-kal kellett volna csökkenteniaz áru árát, ha az eredeti árat szerették volna visszaállítani?"

Tehát most a 40%-os áremelés után nem 40, hanem `p` százalékkal csökkentünk, így az ár `1.4*(100-p)/100*x` lesz. Azt szeretnénk, hogy ez egyezzen meg az eredeti árral, vagyis `x`-szel:

`1.4*(100-p)/100*x=x`

`1.4*(100-p)/100=1`

`100-p=100/1.4`

`p=100-100/1.4~~28.57`

Tehát kb. 28,57%-kal kellett volna csökkenteni az árat.
0