Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Ki tudna holnapra segíteni, kérem?
lorincz_maria
kérdése
406
Holnapra van egy rakás kitűzött feladat amiket egy ideje oldok, hálásan megköszönöm a segítséget! (Csatolt Falj)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Marekhazi
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
1. Bővítjük a törtet (1-i)-vel, ekkor (1-i)²/(1-(-1))=(1-2i-1)/2=-2i/2=-i=-1*i, tehát az imaginárius része -1.
2. Írjuk át teljes négyzetes alakra a bal oldalt: (x+(m/2))²-m²/4≥-1, adjunk hozzá 1-et:
(x+(m/2))²-m²/4+1≥0
Az első tag értéke biztosan 0 vagy pozitív, ezért az egyenlőtlenség akkor lesz igaz minden x-re, ha a konstans tag értéke legalább 0:
-m²/4+1≥0
m²≤4, ez -2≤m≤2 esetén lesz igaz, tehát ezen az intervallumon fog minden valós x-re teljesülni az egyenlőtlenség. Komplexek esetén sosem lesz igaz, mivel a komplex számok halmazán nem definiálható egyenlőtlenség a komplex számok között.
3. arcsin(2x)=-1/2, vesszük mindkét oldal szinuszát:
2x=sin(-1/2), erre x=sin(-1/2)/2 adódik.
4. Nézzük esetszétválasztással:
1. eset: 0;2 van benne, ekkor a többi elemet az 5 páratlanból kell kiválasztanunk, ezt (5 alatt a 3)-féleképpen tehetjük meg.
2. eset: 0;4 van benne, ekkor ugyanúgy (5 alatt a 3) lesz, és azt sem nehéz megérteni, hogy minden esetben ennyi lesz.
Már csak az a kérdés, hogy hány esetre bontható, vagyis hányféleképpen választható ki 2 páros szám az 5-ből, hogy azok sorrendje nem számít, ez (5 alatt a 2).
Tehát (5 alatt a 2)*(5 alatt a 3)=10*10=100 ilyen ötelemű részhalmaz van.
5. Írjuk fel a B és C ponton átmenő egyenes egyenletét; azt tudjuk, hogy lineáris egyenlet felírható y=mx+b alakban, ebbe beírjuk a megadott pontok koordinátáit:
2=m*(-1)+b
-2=m*2+b, ezzel egy egyenletrendszert kaptunk. Vonjuk ki egymásból az egyenleteket, ekkor b kiesik, és marad: 4=-3m, erre -4/3=m adódik, így 2=(-4/3)*(-1)+b-re 2/3=b adódik, tehát az egyenes egyenlete: y=(-4/3)x+2/3, ezt még rendezzük: 4x+3y=2. Ennek a normálvektora (4;3), ebből az egyik irányvektor (3;-4), ez a másik egyenes normálvektora lesz, mivel a keresett egyenes merőleges az egyenesre. Tehát a másik egyenes egyenlete, ami átmegy az origón: 3x-4y=0. Kell a két egyenes metszéspontja:
4x+3y=2
3x-4y=0, szorozzuk az első egyenletet 4-gyel, a másodikat 3-mal:
16x+12y=8
9x-12y=0, összeadjuk a két egyenletet:
25x=8, erre x=8/25 adódik, 4*(8/25)+3y=2-re pedig y=6/25 jön, tehát az egyenesek metszéspontja a (8/25;6/25) pont. Ennek és az origónak a távolsága lesz a keresett távolság;
√ ((8/25)-0)²+((6/25)-0)² =10/25=2/5=0,4 az origó és az egyenes távolsága.
6. Ismerjük a következő azonosságot: sin²(α)+cos²(α)=1, és mivel sin(α)=3/5, ezért
9/25+cos²(α)=1, cos²(α)=16/25, cos(α)=±4/5, az előjel attól függ, hogy hányadik negyedben vagyunk; mivel (π/2;π) intervallumon, ezért a második negyedben, ott pedig cos(α) értéke negatív, tehát -4/5 az értéke.
ctg(α)=cos(α)/sin(α)=(-4/5)/(3/5)=-4/3.
1
lorincz_maria:
Nem tudom on miféle Isten, de nagyon köszönöm! Nagyon nagy tehert vett el!
7 éve0