Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Helyettesítéses integrálás

64
Kicsit elakadtam az alábbi feladattal..hogyan kellene folytatnom? Válaszokat köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
integrálás, helyettesítéses
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Az utolsó sorban van egy hiba: a koszinusz argumentumán belül nem egyszerűsíthetsz, ott marad `t^3`. De mindegy is, mert van egy ennél sokkal kézenfekvőbb helyettesítés: `t=sin(e^(3x))`. Ekkor ugyanis `dt=3e^(3x)cos (e^(3x)) dx`. Ezzel az integrál így írható:

`int (e^(3x)cos(e^(3x)))/sqrt(sin(e^(3x))) dx``=``1/3 int 1/sqrt(t) dt``=``2/3sqrt(t)+C``=``2/3sqrt(sin(e^(3x)))+C`
1