Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Helyettesítéses integrálás

324
Kicsit elakadtam az alábbi feladattal..hogyan kellene folytatnom? Válaszokat köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
integrálás, helyettesítéses
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Az utolsó sorban van egy hiba: a koszinusz argumentumán belül nem egyszerűsíthetsz, ott marad `t^3`. De mindegy is, mert van egy ennél sokkal kézenfekvőbb helyettesítés: `t=sin(e^(3x))`. Ekkor ugyanis `dt=3e^(3x)cos (e^(3x)) dx`. Ezzel az integrál így írható:

`int (e^(3x)cos(e^(3x)))/sqrt(sin(e^(3x))) dx``=``1/3 int 1/sqrt(t) dt``=``2/3sqrt(t)+C``=``2/3sqrt(sin(e^(3x)))+C`
1