Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hogy kell ezt a matek feladatot megoldani?

443
A szöveg így hangzik:
Két szám különbsége 38. Ha e két szám összegének 75%-ából kivonjuk a nagyobb szám 60%-át, akkor a kisebb számot kapjuk. Melyik ez a két szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, szövegesfeladat, egyenlet
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a nagyobb szám x, ekkor a kisebbik szám x-38 lesz (mivel ekkor különbségük pont 38).

A két szám összegének 75%-a: (x+(x-38))*75/100=(x+x-38)*3/4=(2x-38)*3/4)=(6x-114)/4
A nagyobb szám 60%-a: x*60/100=x*3/5=3x/5
Ezek különbsége a kisebbik szám, vagyis

(6x-114)/4 - 3x/5 = x-38, közös nevező: 20
5*(6x-114)/20 - 12x/20= 20*(x-38)/20, szorzunk 20-szal:
5*(6x-114)-12x=20*(x-38), kibontjuk a zárójeleket:
30x-570-12x=20x-760, összevonunk:
18x-570=20x-760, kivonunk 18x-et és hozzáadunk 760-t:
190=2x, osztunk 2-vel:
x=95, tehát a két szám a 95 és a 95-38=57.

Az ellenőrzést rád hagyom.
0