Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek lecke

37
Egy körlapból kivágjuk a lehető legnagyobb szabályos hatszöget.
Hány százaléka a hulladék területe a körlap területének az egyes esetekben?
Előre is köszi a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Vegyünk egy szabályos hatszöget, melynek középpontja a "K" pont.
Láthatjuk, hogy a szabályos hatszög köré írható kör sugara megegyezik a hatszög középpontja és a hatszög egyik csúcsa közötti szakasszal.

Kör területe felírva r sugárral: `r^2 * pi ≈ 3,14r^2`
Mivel hatsszögről van szó, ezért az r sugár és a hatszög oldala egyforma hosszúak.
m magasság kiszámítása: `(r/2)^2 + m^2 = r^2`
amiből `m = {sqrt {3r}}/2`

Hatszög területe: `{6r^2*sin60°}/2≈{5,2r}/2≈2,6r`

A hulladék kiszámítása: `3,14r^2 - 2,6r`

Ahhoz, hogy megtudjuk ez mekkora része a körnek: `{3,14r^2-2,6r}/{3,14r^2}`
Ezt beszorozva 100-zal megkapjuk a százalékot.
1