Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Logaritmusos egyenlet

23
Ezt hogyan kell megcsinálni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Új ismeretlen bevezetésével.

`lg x` legyen = `a`
`lg^2 x` legyen = `a^2`

Helyettesítsünk be:

`2a^2-11a+5=0`
Kaptunk egy másodfokú egyenletet, melyből:
`a_1 = 1/2`
`a_2 = 5`

Ezeket szépen behelyettesítjük az új ismeretlenek bevezetésekpr megadott "kis egyenletekbe":
`lg x = 1/2`
`10^{1/2}=x`
`x_1 = sqrt 10`
___________________
`lg x = 5`
`10^5 = x`
`x_2 = 100000`
0