Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

"Megmutatási" feladatban kérnék egy kis segítséget...

76
Sziasztok!

Ismét elakadtam egy bizonyításos feladatban, ugyanis az én megoldásom eltér a megoldókulcsétól. Bár értem a megoldókulcsban írtakat, azonban szeretném megtudni, hogy az enyém is helyes-e, ha nem akkor mi a hiba?

Van-e a valós számok halmazán megoldása az alábbi egyenletnek: 5sinx+2cosx=7
Megoldásom:
Az alábbi egyenlet ekvivalens: √29·sin(x+2/5)=7-tel, az asinα+bcosβ=Asin(α+λ), ahol A=√a²-b², és λ=b/a.
Az egyenlet oldalait osztva √29-el: sin(x+2/5)=1,3
Mivel sinx≤1, ezért ennek az egyenletnek nincsen megoldása a valós számok halmazán. A végeredményt tudom, hogy jó, a levezetést nem...
Előre is nagyon köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
trigonometria, bizonyítás, egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Majdnem jó, de λ nem b/a, hanem arc tg b/a.

Szóval alapvetően helyes a megoldásod, csak van benne egy kis tévedés (ami valószínű csak elírás, de azért pontosan kellene tudni...)
1