Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valószínűségszámítás

59
Az ötös lottón 90 számból kell bejelölni 5-öt. A sorsoláson öt számot húznak. Egy szelvénnyel játszunk.
A) Mekkora valószínűséggel találjuk el mind az öt számot?
B) Mekkora valószínűséggel lesz négy találatos szelvényünk?
C) Mekkora valószínűséggel lesz három találatos szelvényünk?
Mekkora valószínűséggel lesz két találatos szelvényünk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nézzük meg először az összes lehetséges öt számos kombinációt.
Ezt megkapjuk az `{n!}/{k!(n-k)!}` képlettel, ahol `n=90` és `k=5`.
Behelyettesítve: `{90!}/{5!(90-5)!}=43949268`

A) Ugyebár egyféle kombináció lehet csak nyertes, tehát a keresett valószínűség: `1/43949268`

B) A négy találat ugye úgy néz ki, hogy négy számot találunk el az ötből.
Öt számból kell eltalálnunk pontosan négyet: `{5!}/{4!(5-4)!}=5`
Az öt megjelölt számunkból pontosan egy pedig biztosan nem nyerő szám: `{85!}/{1!(85-1)!}=85`
Mivel a választások egymástól függetlenek, ezért `{5*85}/43949268 =425/43949268 ≈ 1/103410` lesz a négyes valószínűsége.

A másik két feladat megoldása ugyanezzel a módszerrel ki fog jönni.
1