Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

10. Osztály trigonometria matek tz 2

54
Egy fától 32 m távolságban áll Peti. 170 cm magasságból 33 fokos szögben látja a fát. Milyen magas a fa?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
A feladat leírása alapján felrajzolható az ábra, amit mellékeltem. 170 cm (1,7m) magasságból lát rá a fára 33°-os szögben. Tehát Peti és a fa között húztam egy vízszintes vonalat (kivontam Peti magasságát a fa magasságából. Kaptunk egy derékszögű háromszöget, aminek ismerjük egy szögét, a szöggel szemközti és melletti befogóját. Felírhatjuk a tangens függvényt átalakítva:
tg 33° = x/32
amiből x ≈ 20,78 m

Ez még nem a fa magassága, hiszen kivontuk ebből Peti 1,7 m-es magasságát, amit most hozzá kell adni:

20,78 + 1,7 = 22,48 m magas a fa.
-1

Legyen
h = 1,7 m - Peti szemmagassága
L = 32 m - Peti távolsága a fától
α = 33° - a fa látószöge Peti szemmagasságából
β = a fa tövének depresszió szöge Peti szemmagasságából
Az első válaszoló rajzának jelöléseivel
α = FAC szög
β = EFA szög
H = ? - a fa magassága

Ezekkel a fa magassága
H = h + L*tg(α - β)
============
0