Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
10. Osztály trigonometria matek tz 2
Zszudb
kérdése
522
Egy fától 32 m távolságban áll Peti. 170 cm magasságból 33 fokos szögben látja a fát. Milyen magas a fa?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
MathMan
válasza
A feladat leírása alapján felrajzolható az ábra, amit mellékeltem. 170 cm (1,7m) magasságból lát rá a fára 33°-os szögben. Tehát Peti és a fa között húztam egy vízszintes vonalat (kivontam Peti magasságát a fa magasságából. Kaptunk egy derékszögű háromszöget, aminek ismerjük egy szögét, a szöggel szemközti és melletti befogóját. Felírhatjuk a tangens függvényt átalakítva:
tg 33° = x/32
amiből x ≈ 20,78 m
Ez még nem a fa magassága, hiszen kivontuk ebből Peti 1,7 m-es magasságát, amit most hozzá kell adni:
20,78 + 1,7 = 22,48 m magas a fa.
tg 33° = x/32
amiből x ≈ 20,78 m
Ez még nem a fa magassága, hiszen kivontuk ebből Peti 1,7 m-es magasságát, amit most hozzá kell adni:
20,78 + 1,7 = 22,48 m magas a fa.
0
-
DeeDee: "...33 fokos szögben látja a fát." Ez a mondat szerintem a fa teteje és alja látóvonala közti szöget jelenti, vagyis az FAC szöget. 4 éve 0
DeeDee
válasza
Legyen
h = 1,7 m - Peti szemmagassága
L = 32 m - Peti távolsága a fától
α = 33° - a fa látószöge Peti szemmagasságából
β = a fa tövének depresszió szöge Peti szemmagasságából
Az első válaszoló rajzának jelöléseivel
α = FAC szög
β = EFA szög
H = ? - a fa magassága
Ezekkel a fa magassága
H = h + L*tg(α - β)
============
h = 1,7 m - Peti szemmagassága
L = 32 m - Peti távolsága a fától
α = 33° - a fa látószöge Peti szemmagasságából
β = a fa tövének depresszió szöge Peti szemmagasságából
Az első válaszoló rajzának jelöléseivel
α = FAC szög
β = EFA szög
H = ? - a fa magassága
Ezekkel a fa magassága
H = h + L*tg(α - β)
============
0
- Még nem érkezett komment!