γαKedves Zsolt!
Javaslom, hogy trigonometrikus, és általában bármilyen geometriai feladat megoldásának úgy álljon neki, hogy rajzot készít.

5. feladat:
Készítettem egy ábrát, amelyiken a három eset egymás alatt látható. Az oszlop mindig vastagon szedett piros vonallal van jelölve, hiszen annak a mérete mindhárom esetben azonos marad.
Ábra alapján látható, hogy mindhárom háromszög derékszögű lesz.

a) Ez a legfelső háromszög. Ha az oszlop 1 egység, akkor az árnyéka 2 egység. Felírható a tangens függvény, azaz tanα = 1/2 . Ezt számológépbe beírva megkapja, hogy a kékkel jelölt szög α ≈ 26,57°
b) Ez a középső háromszög. Az oszlop szintén egy egység, akkor az árnyéka 3 egység. Felírható ismét a tangens függvény, azaz tanβ = 1/3 . Számológépbe beírva megkapja, hogy a zölddel jelölt szög β ≈ 18,43°
c) Ez a legalsó háromszög. Az oszlop most is ugyanakkora, egy egység, az árnyéka pedig 5 egység. Ismét tangens függvény, azaz tan γ = 1/5 . Számológépbe beírva megkapja, hogy a narancssárga szög γ ≈ 11,3°

Most csak erre volt időm.

A 6. feladathoz

Valaki a 7-es 8-as feladatban tudna segíteni?

7. feladat
Ez egy közönséges Pitagorasz tétellel megoldható.

8. feladat
Ha ismert egy háromszög két oldala és az általuk közrezárt szög, akkor a szögfelező egyenlő a két oldal harmonikus közepének és a félszög koszinuszának szorzatával.
Ha érdekel a levezetése, itt megtalálod:
https://i.imgur.com/O8wPj5G.png

A feladat megoldását itt láthatod.
https://i.imgur.com/BkpwDRk.png