Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segitséget szeretnék
nagyad1
kérdése
1129
Mekkora annak körnek a sugara amelynek,amelynek egy 10 cm hosszúságú húrja a kör középpontjából 120fokos szögben látszik?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Ha a kör középpontjából behúzod a sugarakat a húr mindkét végéhez, akkor kapsz egy olyan egyenlő szárú háromszöget, amelynek két szára `R` hosszúságú, az alapja pedig 10 cm, valamint az alappal szemközti szöge 120°. Ha erre a háromszögre felírsz egy koszinusztételt, akkor megkapod a kereset `R` sugarat:
`10^2=R^2+R^2-2*R*R*cos120°`
`100=2R^2-2R^2*(-1/2)`
`100=2R^2+R^2`
`R^2=100/3`
`R=10/sqrt(3)~~5.77\text{cm}`
`10^2=R^2+R^2-2*R*R*cos120°`
`100=2R^2-2R^2*(-1/2)`
`100=2R^2+R^2`
`R^2=100/3`
`R=10/sqrt(3)~~5.77\text{cm}`
1
- Még nem érkezett komment!