Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segitséget szeretnék

54
Mekkora annak körnek a sugara amelynek,amelynek egy 10 cm hosszúságú húrja a kör középpontjából 120fokos szögben látszik?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha a kör középpontjából behúzod a sugarakat a húr mindkét végéhez, akkor kapsz egy olyan egyenlő szárú háromszöget, amelynek két szára `R` hosszúságú, az alapja pedig 10 cm, valamint az alappal szemközti szöge 120°. Ha erre a háromszögre felírsz egy koszinusztételt, akkor megkapod a kereset `R` sugarat:

`10^2=R^2+R^2-2*R*R*cos120°`

`100=2R^2-2R^2*(-1/2)`

`100=2R^2+R^2`

`R^2=100/3`

`R=10/sqrt(3)~~5.77\text{cm}`
1